データシートのプルアップの規定より、DP83822は内部リセットが可能になっていますので、オープンでも

問題はありませんが、電源の立ち上がり等の条件により、CR回路追加によるタイミング調整が必要になります。
（評価ボード回路図を確認してください。）
別の方法として確実にリセットをするには、電源の立ち上がり及びX1安定後、再度外部からリセットを掛ける
方法でデータシートのFigure 2. Reset Timingを参照してください。Reset幅（T1)は最小10usになります。
上記はアプリケーションの条件に応じて判断してください。