電源と1Gを同時に立ち上げた時、クロック出力が有効になる為には下記2点が必要です。

・電源が安定した後に最大3ms
・1GがONになる為の検出として最大5サイクルのCLKIN入力

データシート6ページ目のクロック出力仕様、及び8ページ目の図8-4を参照して下さい。
LMK1C1104データシート
対策は立ち上がり初期に5サイクル以上のダミークロックを供給して下さい。